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利用分部积分法求∫x ln(x-1)dx的不定积分.

马上就要期中考试了!大家帮帮忙,谢谢了!希望能有详细的解题步骤!拜托了!^*^

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2007-04-22

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    ∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x/2dx-∫x/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-∫x/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-∫(x-1)/2(x-1)dx-∫1/2(x-1)dx =x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-∫1/2dx-∫1/2(x-1)d(x-1) =x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-∫1/2(x-1)d(x-1) =x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2。
    。

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