直线L的倾斜角为3/4π,且与点
直线L的倾斜角为3/4 π ,且与点(2,-1)的距离为根号2,求L的方程
直线的倾斜角为3π/4,所以直线的斜率为k=tan(3π/4)=-1
不妨设该直线为:y=-x+b
即,x+y-b=0
那么,点(2,-1)到直线的距离d=|2+(-1)-b|/√(1^2+1^2)=√2
===> |1-b|/√2=√2
===> |1-b|=2
===> 1-b=±2
===> b=3,或者b=-1
所以,直线方程为:
x+y-3=0
或者,x+y+1=0。
直线L的倾斜角为3/4 π ,且与点(2,-1)的距离为根号2,求L的方程
直线的倾斜角为3π/4,所以直线的斜率为k=tan(3π/4)=-1
不妨设该直线为:y=-x+b
即,x+y-b=0
那么,点(2,-1)到直线的距离d=|2+(-1)-b|/√(1^2+1^2)=√2
===> |1-b|/√2=√2
===> |1-b|=2
===> 1-b=±2
===> b=3,或者b=-1
所以,直线方程为:
x+y-3=0
或者,x+y+1=0。
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