高中数学问题1我市某公司,第一年
解:假设这个公司本来产值为A,设增长率以小数表示,如0。 35
第一年后产值为A(1+p)
第二年后产值为A(1+p)(1+q)
则对于平均增长率有A(1+x)(1+x)=A(1+p)(1+q)
(1+x)^2 = (1+p)(1+q)
比较x和(p+q)/2的关系
就是比较(1+x)^2 和 (p+q+2)^2/4的关系
也就是4(1+x)^2 和(p+q+2)^2的关系
也就是4(1+p)(1+q)和(p+q+2)^2的关系
左边-右边=4+4q+4p+4pq-p^2-q^2-4-2pq-4p-4q
=-(p^2-2pq+q^2)
=-(p-q)^2 <=0
所以x<=(p+q)/2...全部
解:假设这个公司本来产值为A,设增长率以小数表示,如0。
35
第一年后产值为A(1+p)
第二年后产值为A(1+p)(1+q)
则对于平均增长率有A(1+x)(1+x)=A(1+p)(1+q)
(1+x)^2 = (1+p)(1+q)
比较x和(p+q)/2的关系
就是比较(1+x)^2 和 (p+q+2)^2/4的关系
也就是4(1+x)^2 和(p+q+2)^2的关系
也就是4(1+p)(1+q)和(p+q+2)^2的关系
左边-右边=4+4q+4p+4pq-p^2-q^2-4-2pq-4p-4q
=-(p^2-2pq+q^2)
=-(p-q)^2 <=0
所以x<=(p+q)/2 当p=q时取等号。收起