组成三位数从0、1、2、……9中任取3个不同的数组成三位数,要求这个三位数能被3整除,有多少个?
将这10个数分4类,
1、除以3余1,1、4、7;
2、除以3余2,2、5、8;
3、被3整除,3、6、9;
4、0。
-------------------
1、将147排列,有3!=6种;
2、将258排列,有3!=6种;
3、将369排列,有3!=6种;
4、在369中选2,再加0,有P(3,2)*2=12种;
5、在147中选1,在258中选1,再加0,有3*3*2*2=36种;
6、在147中选1,在258中选1,在369中选1,有3*3*3*6=162种。
满足条件的三位数有6+6+6+12+36+162=228个。
。全部
将这10个数分4类,
1、除以3余1,1、4、7;
2、除以3余2,2、5、8;
3、被3整除,3、6、9;
4、0。
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1、将147排列,有3!=6种;
2、将258排列,有3!=6种;
3、将369排列,有3!=6种;
4、在369中选2,再加0,有P(3,2)*2=12种;
5、在147中选1,在258中选1,再加0,有3*3*2*2=36种;
6、在147中选1,在258中选1,在369中选1,有3*3*3*6=162种。
满足条件的三位数有6+6+6+12+36+162=228个。
。收起