高一向量问题，急～～设向量a与b
我不知道是中学数学教材编写里出了问题，还是教师授课里出了问题，或者只是学生在学习过程中对概念的理解发生了问题，但是这么多人在相同的问题上犯同样的错误，老师难道没有发现吗？
向量里是不定义“平方”的，写“向量a的平方”就是笑话；向量有两种乘法：数量积与向量积，分别记作a·b与a×b，如果中学里没有学向量积，至少也不能听由学生写“a×b”呀！
现在说数量积，a·b=|a||b|cosθ，θ是a与b的夹角，这是定义，
所以a·a=|a|^2，写成a^2是错误的！
你的问题式子应该写成：|a－b|^2=|a|^2－2a·b＋|b|^2……(1)
依向量加法的三角形法则知，向量a、b、a-b构成一个...全部
我不知道是中学数学教材编写里出了问题，还是教师授课里出了问题，或者只是学生在学习过程中对概念的理解发生了问题，但是这么多人在相同的问题上犯同样的错误，老师难道没有发现吗？
向量里是不定义“平方”的，写“向量a的平方”就是笑话；向量有两种乘法：数量积与向量积，分别记作a·b与a×b，如果中学里没有学向量积，至少也不能听由学生写“a×b”呀！
现在说数量积，a·b=|a||b|cosθ，θ是a与b的夹角，这是定义，
所以a·a=|a|^2，写成a^2是错误的！
你的问题式子应该写成：|a－b|^2=|a|^2－2a·b＋|b|^2……(1)
依向量加法的三角形法则知，向量a、b、a-b构成一个三角形，
|a|、|b|、|a-b|分别是这三角形三边的长度，
因为a·b=|a||b|cosθ，所以(1)式成为：
|a－b|^2=|a|^2－2|a||b|cosθ＋|b|^2，就是余弦定理。
。收起
