数学`在线等`.

设方程x平方+px-3=0的解集为A,方程x的3次方+q(x平方)+rx=0的解集为B,且A并B={0,-1,3},A交B等于{3,则{p,q,r}=_________

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2007-03-31

0 0

∵A∩B={3} ∴3是x^2+px-3=0的一个解 ∴3^2+p*3-3=0 ∴p=-2 方程x^3+qx^2+rx=0的解集为B 即x(x^2+qx+r)=0 ∴3是x^2+qx+r=0的解,∵A∩B={3} 而A中的解以有-1 ∴-1不是B的解 ∴x^2+qx+r=0只有一解或有3和0是x^2+qx+r=0的解 ∴△=0 ∴9+3q+r=0 9+3q+r=0 0+0+r=0 q^2-4r=0 q=-3,r=0 q=-6,r=9 ∴{p,q,r}={-2,-6,9}或{p,q,r}={-2,-3,0}。
。

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y***

2007-03-31

44 0

集合A、B的并集是{0,-1,3},交集是{3}。所以A中3^2+3p-3=0--->p=-2. 集合A中方程是x^2-2x-3=0,故x=3 or -1. 因此，集合B中的方程是x^3+qx^2+rx=0满足27+9q+3r=0 --->3q+r=-9 又集合B的方程缺少常数项，故方程的另一根是0，哦！缺少条件，希望补足。

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m***

2007-03-31

47 0

估计A交B是｛3，-1｝，不然无解，一下解由A交B是｛3，-1｝为前提 p=-2 q=-2 r=-3 解：x＝3带入第一个式子，得p＝-2。解得第一个式子的两个解x1=3，x2＝-1 所以第二个式子的解是x1＝0 x2＝-1 x3＝3 代入并联立方程，解出q和r

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