一道初一数学题
A：甲解出的题目组成的集合，F(A)表示集合A中的元素个数；
B：乙解出的题目组成的集合，F(B)表示集合B中的元素个数；
C：丙解出的题目组成的集合，F(C)表示集合C中的元素个数；
则由已知，F(A)=F(B)=F(C)=60，
F(A∪B∪C)=F(A)+F(B)+F(C)-F(AB)-F(AC)-F(BC)+F(ABC)=100
甲解出，而乙、丙没有解出的题目数：
F[A-AB∪AC]=F(A)-F(AB)-F(AC)+F(ABC)
乙解出，而甲、丙没有解出的题目数：
F[B-AB∪BC]=F(B)-F(AB)-F(BC)+F(ABC)
丙解出，而乙、甲没有解出的题目数：
F[C-...全部
A：甲解出的题目组成的集合，F(A)表示集合A中的元素个数；
B：乙解出的题目组成的集合，F(B)表示集合B中的元素个数；
C：丙解出的题目组成的集合，F(C)表示集合C中的元素个数；
则由已知，F(A)=F(B)=F(C)=60，
F(A∪B∪C)=F(A)+F(B)+F(C)-F(AB)-F(AC)-F(BC)+F(ABC)=100
甲解出，而乙、丙没有解出的题目数：
F[A-AB∪AC]=F(A)-F(AB)-F(AC)+F(ABC)
乙解出，而甲、丙没有解出的题目数：
F[B-AB∪BC]=F(B)-F(AB)-F(BC)+F(ABC)
丙解出，而乙、甲没有解出的题目数：
F[C-BC∪AC]=F(C)-F(BC)-F(AC)+F(ABC)
难题数-容易题数=F(A)-F(AB)-F(AC)+F(ABC)
+F(B)-F(AB)-F(BC)+F(ABC)
+F(C)-F(BC)-F(AC)+F(ABC)
-F(ABC)
=F(A)+F(B)+F(C)-2F(AB)-2F(AC)-2F(BC)+2F(ABC)
=2F(A∪B∪C)-[F(A)+F(B)+F(C)]=200-180=20
证毕。
收起
