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小学6年工程应用题

工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作9天完成,甲丙合作9天完成,如果丙一人做完要几天?

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2006-12-05

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    从“甲乙合作8天完成”可知,甲乙两人的工作效率和为 1/8, 从“乙丙合作9天完成”可知,乙丙两人的工作效率和为 1/9,从“甲丙合作9天完成”可知,甲丙两人的工作效率和为 1/9,通过观察可以发现将1/8、1/9、1/9加起来就有两个甲、两个乙、两个丙的工效和将其除以2就是一个甲、一个乙、一个丙的工效和,即算式为(1/8+1/9+1/9)*2=25/144,因为要求的是丙要做几天,所以先求出丙的工效。
    算式为25/144-1/8=7/144,求天数只需1*7/144=144/7天。

2006-12-05

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    一工程,甲乙合作1天完成1/8,乙丙合作1天完成1/9,甲丙合作1天完成1/9,甲乙丙合作天完成(1/8+1/9+1/9)/2=25/144。
     丙1天完成25/144-1/8=7/144 如果丙一人做完要144/7天 解:设甲需x天,乙需y天,丙需z天 根据题意,得1/x+1/y=1/8 1/y+1/z=1/9 1/x+1/z=1/9 1/x+1/y+1/z=25/144 解得 1/z=25/144-1/8=7/144 z=144/7 所以丙一个人做完要20+4/7天。

2006-12-05

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解释:据题意,乙丙合作9天完成,甲丙合作9天完成,可得出甲、乙的工效是相同的,再依题意,甲乙合作8天完成,可得出甲、乙独做此工程各需16天,故解题如下: 1/(1/9-1/16)=144/7(天)

2006-12-05

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解:设甲需x天,乙需y天,丙需z天 根据题意,得x+y=8 y+z=9 x+z=9 解得 x=4 y=4 z=5 所以丙一个人做完要5天.

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