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一道高三数学应用题

食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元,若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠,问该食品厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。(本题选自2005年湖北部分重点中学高三第二次联考)请特别注明面粉的保管其他费用及其具体过程,越详细越好。谢谢。

全部回答

2006-11-23

55 0

解: 1)设为x天,则总的吨数为6x吨 第一天的保管费用:6x*3 最后一天的费用:6*3 这是等差数列,其和为s=(18x+18)*x/2=(9x+9)x 总的费用:(9x+9)x+6x*1800+900 平均每天费用=[(9x+9)x+6x*1800+900]/x =9x+9+6*1800+900/x 求出最小值即可.

2006-11-15

63 0

购买210吨需要用的天数为210/6=35天,一次性购买210吨用完所需总费用为210X1800X90%+900+(210+204+.....6)(注意:等差数列)X3=352440元;每吨的费用合计为352440/210≈1678元,因此可以看出,该厂考虑该优惠条件,省去保管和运输费用后,而且比原价1800还便宜,所以从经济利益考虑,该厂应该接受此优惠条件.

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