函数函数y=sin(1+tanx×tan(x／2))的最小正周期为？
先化简:y=sin(1+tanx×tan(x／2))
=sin｛1+［sinx×sin(x/2)］÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin｛［cosx×cos(x/2)+sinx×sin(x/2)］÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin｛cos(x-x/2)÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin｛cos(x/2)÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin(1/cosx)
我认为你可能把题目看错了,或者是打错了,可能是掉了一个x,即化简后为sinx(1/cosx)=tanx 此时最小正周期为兀
如果题目没有错,那么就看sin(1/cosx)
对于sinx和cosx这两个函数...全部
先化简:y=sin(1+tanx×tan(x／2))
=sin｛1+［sinx×sin(x/2)］÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin｛［cosx×cos(x/2)+sinx×sin(x/2)］÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin｛cos(x-x/2)÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin｛cos(x/2)÷[cosx×cos(x/2)]｝
=sin(1/cosx)
我认为你可能把题目看错了,或者是打错了,可能是掉了一个x,即化简后为sinx(1/cosx)=tanx 此时最小正周期为兀
如果题目没有错,那么就看sin(1/cosx)
对于sinx和cosx这两个函数来说,周期都是2兀,而1/cosx周期也是2兀,令x=0,有y=sin1
此时要是其具有周期,至少要加2兀,即是sin(1+2兀)
此时要是其成立,则1/cosx=1+2兀
所以cosx=1/(1+2兀)
x=arccos[1/(1+2兀)]
所以周期是arccos[1/(1+2兀)]-0=arccos[1/(1+2兀)]
。
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