关于概率问题？

一道高三数学题已知f(x)满足f(ax

解：设t=ax-1，则x=(t+1)/a，代入f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3)，得 f(t)=lg((t+1)/a+2)/((t+1)/a-3)，整理得 f(t)=lg(t+1+2a)/(t+1-3a)，即 f(x)=lg(x+1+2a)/(x+1-3a)， f(-x)=lg(-x+1+2a)/(-x+1-3a)=lg(x-1-2a)/(x-1+3a) 若f(x)=f(-x)，则lg(x+1+2a)/(x+1-3a)=lg(x-1-2a)/(x-1+3a)，即 1+[(5a)/(x+1-3a)]=1+[(-5a)/(x-1+3a)]，整理得 x+1-3a=-(x-1+3a)，只有...全部

  解：设t=ax-1，则x=(t+1)/a，代入f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3)，得 f(t)=lg((t+1)/a+2)/((t+1)/a-3)，整理得 f(t)=lg(t+1+2a)/(t+1-3a)，即 f(x)=lg(x+1+2a)/(x+1-3a)， f(-x)=lg(-x+1+2a)/(-x+1-3a)=lg(x-1-2a)/(x-1+3a) 若f(x)=f(-x)，则lg(x+1+2a)/(x+1-3a)=lg(x-1-2a)/(x-1+3a)，即 1+[(5a)/(x+1-3a)]=1+[(-5a)/(x-1+3a)]，整理得 x+1-3a=-(x-1+3a)，只有当x=0时才成立，所以f(x)不是偶函数 若-f(x)=f(-x)，即f(x)+f(-x)=0，则 lg(x+1+2a)/(x+1-3a)+lg(x-1-2a)/(x-1+3a)=0，亦即 (x+1+2a)(x-1-2a)/(x+1-3a)(x-1+3a)=1，整理得 (1+2a)²=(1-3a)²，解得a=2(舍去a=0) 要使f(x)不是奇函数，只需a≠2 故所求a的范围是a≠0且a≠2。
  收起