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物理!!

如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A,若将它置于倾角为30度的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点B,以知AB弧的圆心角的度数为60度,则圆球的重心离球心O的距离是__________

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2006-10-31

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  将球置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A,可以判断球的重心在球心到A点之间,如图所示,其中M为球的重心,球受到重力Mg、斜面摩擦力f和斜面支持力N三个力的作用而平衡,根据受力平衡有:f=Mgsin30=Mg/2,另外,由于是球体,要平衡除了不滑动还要不滚动才能算是平衡,假设重心到球心的距离为X,从AB弧的圆心角的度数为60度可以判断OA平行于地面,则根据力矩平衡有:Mg*X=f*R,上面两式联合解得X=R/2。
  

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