基本不等式

由一块扇形板半径为R圆心角为60

1。 在扇形OAB中，画一个矩形CDEF,并使得CD落在AB上，于是，连接OE,设角EOD=x 且OE=R, 则从直角三角形EOD中，ED=Rsinx, OD=Rcosx; 2。 在直角三角形FOC中，FC=ED=Rsinx,且角FCO=60度，所以OC=(Rsinx)/(根号3) 因此，CD=Rcosx-(Rsinx)/(根号3); 3。 矩形CDEF面积=FD*CD=(Rsinx)*[Rcosx-(Rsinx)/(根号3)] =R^2[sinxcosx-(sinx)^2/(根号3)] =……=[(根号３＊R^2)/6］*[2sin(2x+30)-1] 所以，当x=30度时，矩形面积...全部

  1。 在扇形OAB中，画一个矩形CDEF,并使得CD落在AB上，于是，连接OE,设角EOD=x 且OE=R, 则从直角三角形EOD中，ED=Rsinx, OD=Rcosx; 2。 在直角三角形FOC中，FC=ED=Rsinx,且角FCO=60度，所以OC=(Rsinx)/(根号3) 因此，CD=Rcosx-(Rsinx)/(根号3); 3。
   矩形CDEF面积=FD*CD=(Rsinx)*[Rcosx-(Rsinx)/(根号3)] =R^2[sinxcosx-(sinx)^2/(根号3)] =……=[(根号３＊R^2)/6］*[2sin(2x+30)-1] 所以，当x=30度时，矩形面积最大为(根号３＊R^2)/6。
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