数学函数题2

    1、已知幂函数y=1/x^(2-m-m^) 在区间(-∞,0)上是减函数，求m的最大负整数值 f(x)=x^(m^+m-2)在区间(-∞,0)上是减函数 --->f'(x)=(m^+m-2)x^(m^+m-3) (m-1)(m+2)x^[m(m+1)-3] m(m+1)-3是奇数,又xx^[m(m+1)-3] (m-1)(m+2) > 0 --->m1 --->m的最大负整数值 = -3 2、（1）、求函数f(x)=x^-2x+2在x∈[t,t+1]上的最小值。
     f(x)=(x-1)^+1 图像开口向上，对称轴x=1---> t+1≤1即：t≤0时，minf(x)=f(t+1)=t^+1 tf'(x)=1-a/x^---> a≤0时，f'(x)>0，f(x)单调增--->值域=[f(1),f(2)]=[1+a,2+a/2] a＞0时：令f(x)=0--->f(x)的驻点x=±√a。
    考虑[1,2]上： 　　a≥4--->f'(x)值域=[f(2),f(1)]=[2+a/2,1+a] 　　0＜a≤1-->f'(x)>0,f(x)单调增-->值域=[f(1),f(2)]=[1+a,2+a/2] 　　1≤a≤4-->x=√a时f'(x)=0，f(x)极小值=f(√a)=2√a 　　　　　　　f(x)最大值=max(f(1),f(2))=max(1+a,2+a/2) 　　　　　　　　　　　　=1+a(2≤a≤4)或2+a/2(1≤a≤2) 综上： a≤1时，值域=[1+a,2+a/2] 1≤a≤2,值域=[2√a,2+a/2] 2≤a≤4,值域=[2√a,1+a] a≥4时，值域=[2+a/2,1+a]。
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