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初一数学问题

求一个整数,使它的平方等于10的4次幂加上2的99次幂,你觉得这道题有解吗?若有解,请你求出这个整数,若无解,请简述理由.

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2006-10-03

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不存在 假设存在这样一个数x x^2=10^4+2^99=100^2+2^99 那么有2^99=x^2-100^2=(x+100)(x-100) 2^99次方能有两个因子之差仅为200吗? 最可能的只有2^45和2^44这两个因子 而显然2^45-2^44=2^44>>200 所以不存在这样的x.

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