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什么叫错位相减?

谁能举个例子

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2006-10-01

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    错位相减法 是数列前N项和求解方法的一种 当数列的通项符合:由等差数列与等比数列的对应项的乘积构成 则可由错位相减法 举一例 : S=2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+。
  。。+n*2^n (1) 2S=2^2+2*2^3+3*2^4+。    。。+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) (2) (1)-(2)得:-S=2+2^2+2^3+。
  。。。
  2^n-n*2^(n+1) 即:-S=2(2^n-1)-n*2^(n+1) (前N项由等比数列的求和公式可得) 后面的不用我说了吧 如果不明白可以 语音聊 313286607。

2006-10-01

255 0
比如说S=3+2*3^2+3*3^3+……+n*3^n ……(1) 将(1)乘以3 3S=3^2+2*3^3+3*3^4+……+n*3^(n+1) ……(2) (2)-(1) 2S=-3+(3^2-2*3^2)+(2*3^3-3*3^3)+……+[(n-1)*3^n-n*3^n]+n*3^(n+1) 这就是错位相减法

2006-10-01

248 0
  利用错位相减法求出等比数列的前n项和。 S=a+aq+aq^2+。。。+aq^n, 左右两边均乘以q, qS=aq+aq^2+aq^3+。。+aq^(n+1) 观察发现将等比数列每一项乘以公比就得到它后面相邻的一项,因而S=a+aq+aq^2+。
  。。+aq^n 与 S=aq+aq^2+aq^3+。。+aq^(n+1) 有 n-2 项相同,彼此相减就可以消去这些相同的项.这种方法称为错位相减法。

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