甲乙二人比赛竞走,开始甲乙速度比是11:9,当甲到达中点后,甲乙速度变为9:11,问谁先到达终点?
应该是乙先到,因为甲用较快可和较慢的速度都行了一半的路程,他的平均速度是较快的速度和较慢速度和的一半.而乙用较快的速度行了大于一半的路,他的平均速度要大于甲.
乙先到。 kcm7633的回答有漏洞。只有9:11或是11:9 不能把甲的速度都设为9V,11V那样设是错误的
乙先到终点
解:甲走前1/2路程时,甲乙两人时间相同
只需比较甲走后1/2路程的时间即可,
当甲走到全程中点时,乙走全程的9/11
将全程分成11×2=22份,此时甲走了11份,还剩下11份,
乙走了9份乙还剩全程的13份,即全程的13/22
设甲后1/2路程的速度为V,则乙的速度为11/9
甲用时为:1/2÷V=1/(2V) (1)
乙用时为:13/22÷(11V/9)=117/(242V) (2)
(1)÷(2)得:1/(2V)÷117/(242V)
=121/117>1
即甲用时比乙多,所以乙先到终点
。
。
一样
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