一道初一奥数题已知关于x的方程(
解:因为是同解方程
所以:(3b-a)x=8a-1
------(3a-b)x=8b-1
合并(1式除以2式)得:(3b-a)x/(3a-b)=(8a-1)/(8b-1)
整理得:24a^2-8ab-3a+b=24b^2-8ab-3b+a
24(a^2-b^2)-3(a-b)-(a-b)=0
24(a+b)(a-b)-4(a-b)=0
(24a+24b-4)(a-b)=0
4(6a+6b-1)(a-b)=0
(6a+6b-1)(a-b)=0
所以:6a+6b-1=0或a-b=0
当a-b=0,a=b≥0(原题条件)由(3b-a)x=8a-1
得:2bx=8b-1
整理得:x=(8b-1)/...全部
解:因为是同解方程
所以:(3b-a)x=8a-1
------(3a-b)x=8b-1
合并(1式除以2式)得:(3b-a)x/(3a-b)=(8a-1)/(8b-1)
整理得:24a^2-8ab-3a+b=24b^2-8ab-3b+a
24(a^2-b^2)-3(a-b)-(a-b)=0
24(a+b)(a-b)-4(a-b)=0
(24a+24b-4)(a-b)=0
4(6a+6b-1)(a-b)=0
(6a+6b-1)(a-b)=0
所以:6a+6b-1=0或a-b=0
当a-b=0,a=b≥0(原题条件)由(3b-a)x=8a-1
得:2bx=8b-1
整理得:x=(8b-1)/2b=4-1/2b
由于x为正整数,
所以4-1/2b为正整数。
4-1/2b>0
得:1/80,舍去)
综上所述,这个方程可能的解为x1=1,x2=2,x3=3。收起