一道初中奥数题请教一下,一个边长
为了便于计算理解,我们先假定正方形的边长为1:
以顶点A和B作半圆,在正方形内交于O1点。由于圆A与圆B半径都为AB,所以AO1=BO1=AB,AO1B三点相连形成一个等边三角形,角O1AB为60。 则AO两点之间两线之间的图形面积为:扇形SO1AB-三角形O1AB,则AO1B=扇形SO1AB+SAO1=扇形SO1AB+(扇形SABO1-三角形ABO1)
= 1/6兀12+(1/6兀12-1/2×√3/4)
由于两圆的半径都为1,R的平方也为1所以此题中圆的面积都写为兀。 接上式:=1/3兀-1/2×√3/4
再以顶点C作半圆,与弧线AC交于O2点。
则BO1O2=AO1B+CO2B...全部
为了便于计算理解,我们先假定正方形的边长为1:
以顶点A和B作半圆,在正方形内交于O1点。由于圆A与圆B半径都为AB,所以AO1=BO1=AB,AO1B三点相连形成一个等边三角形,角O1AB为60。
则AO两点之间两线之间的图形面积为:扇形SO1AB-三角形O1AB,则AO1B=扇形SO1AB+SAO1=扇形SO1AB+(扇形SABO1-三角形ABO1)
= 1/6兀12+(1/6兀12-1/2×√3/4)
由于两圆的半径都为1,R的平方也为1所以此题中圆的面积都写为兀。
接上式:=1/3兀-1/2×√3/4
再以顶点C作半圆,与弧线AC交于O2点。
则BO1O2=AO1B+CO2B-ABC
=2(1/3兀-1/2×√3/4)-1/4兀
=5/12兀-√3/4
再以顶点D作半圆,与下弧线AC交于O3 O4(此处未标明)。
则O1O2 O3 O4=BO1O2+D O3 O4-梭形DB
=2(5/12兀-√3/4)-(1/2兀-1)
=1/3兀+1-2×√3/4
此题需要画图,希望你能看懂。图在(
哦,这里是假定正方形的边长为1,你应将答案中的边长、以边长为半径的长转变为5哦
祝你学习进步!别忘了送分给我啊,呵呵~~。
收起