设x1x=3求x１０+x８+x２+1
设x-1/x=3，求x１０+x８+x２+1/ x１０+x６+x４+1的值同上，需要步骤，谢谢
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x-1/x=3，两边平方得到
x^2+1/x^2=11，两边平方得到
x^4+1/x^4=119
（x^10+x^8+x^2+1）/ （x^10+x^6+x^4+1）=[x^6(x^4+1/x^4)+x^4(x^4+1/x^4]/[x^8(x^2+1/x^2)+x^2(x^2+1/x^2]=[119*x^6+119*x^4]/[11*x^8+11*x^2]=[119*x^2*(x^2+1)]/[11*(x^6+1)]=[119*x^2*(x^2+1)]/[11*(x^2+1)*(x^4-x^2+1)]=[119*x^2]/[11*(x^4-x^2+1)]=119/[11*(x^2-1+1/x^2]=119/[11*(11-1)]=119/110。
。
。
由x-1/x=3，两边平方得x^2+1/x^2－2=9
所以x^2+1/x^2=11,
所以x+1/x=(x^2+1/x^2+2)^(1/2)=13^(1/2),
则x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=13^(1/2)*10,
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-x-1/x=11*13^(1/2)*10-13^(1/2)=109*13^(1/2)，
分子分母同时除以x^5，则
原式=(x^5+1/x^5+x^3+1/x^3)/(x^5+1/x^5+x+1/x)=[109*13^(1/2)+10*13^(1/2)]/[109*13^(1/2)+13^(1/2)]=119/110。
。
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