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物理的电学问题

这是一道初二的电学题:R1是定值电阻,R2是滑动变阻器,R1和R2串联,电源电压不变,温度对电阻值的影响不计.当滑动变阻器滑片滑到a端时,R1消耗的电功率为4W,当滑片滑到b端时,R1消耗的电功率为0.16W.求滑动变阻器最大电阻R2跟R1的比值.滑动变阻器能够获得的最大功率是多少?

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2006-08-23

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    解:设电源电压为U,当滑动变阻器滑片滑到a端时,只有R1接入电路。 由P=U^2/R得: U^2/R1=4。。。。。。。。(1) 当滑片滑到b端时,R1和R2串联接入电路。
   I=U/(R1+R2) R1的电压为:U1=IR1=UR1/(R1+R2) R1的电功率为:P1=U1I=U^2R1/(R1+R2)^2=0。  16。
  。。。(2) 由(1)、(2)两式得:R1/R2=1/4 R1的电压为:U2=IR2=UR2/(R1+R2) R2上的电功率为:P2=U2I=U^2R2/(R1+R2)^2。
  。。。。。(3) 由(1)(3)得: P2=4R1R2/(R1+R2)^2 =4R1R2/(R1^2+2R1R2+R2^2) =4/(R1/R2+2+R2/R1) =4/[(R1^2+R2^2)/(R1R2)+2] 因为R1^2+R2^2-2R1R2=(R1-R2)^2>=0 所以R1^2+R2^2>=2R1R2 [(R1^2+R2^2)/(R1R2)>=2 当R1=R2时取等号。
     所以当R1=R2时P2有最大值为P2=4/(2+2)=1(W)   。

2006-08-24

51 0
    滑片至a端时:U^2/R1=4(W)………………(1) 至B端时:U^2/(R1+R2)=0。16(W)…………(2) (1)/(2)得:1+R2/R1=4/0。
    16…………(3) 解(3)得:R2/R1= 设滑动变阻器的电阻为R2,则 滑动变阻器上的电压U2=U*R2/R2+R1……(4) 功率P=U2^2/R2……(5) 由(4)(5)得; P=U^2R2/R2^2+2R1*R2+R1^2=U^2/(R2+2R1+R1^2/R2) <=U^2/[(2R1+(R2*R1^2/R2)的开方/2] 上面等式只有在R2=R1^2/R2时成立 既是只有在R2=R1才成立 把R2=R1代入求解可得最大功率。

2006-08-23

49 0
    1、根据已知条件,列出:   UU/R1=4  [U/(R1+R2)]^2×R1=0。16   得:4R1=0。16×(R1+R2)^2/R1  故:R2=4R1   2、当R2改变时,R2上的功率为:   P2=[U/(R1+R2)]^2×R2  学过导数的话,求P2的导数为0就是最大功率。
  初中数学只要知道当R1=R2时,R2能得到最大功率:   P2=[U/(R1+R2)]^2×R2=UU/4R1=1W。

2006-08-23

55 0
    设:电源电压位U;当滑动变阻器滑片滑到a端时,电路电流为I;当滑片滑到b端时,电路电流为i;功率位W。 我们知道:W=IU(W=iU) 因此,4=IU, 0。16=iU 1。
   4/0。16=IU/iU 25/1=I/i 425/1=(U/R1)/(U/R2) 所以,25/1=R2/R1 (25R1=R2) 2。  R1和R2时比例关系,没有绝对数值。
   应当是滑片滑到R2=R1处(即滑片距a段1/25处)。两电阻上的耗电功率相等,亦是R2的最大耗电阻值。 。

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