数学

数学设x,y,z均为正数且3^x

设3^x=4^y=6^z=t>0,则x=logt,=logt,y=logt,z==logt ∴ log3=1/x,log4=1/y,log6=1/z。 (1) 2x=py,p/x=2/y, plog3=2log4, ∴ p=2log2/log3=(2lg2/lgt)÷(lg3/lgt) =4lg2/lg3=4log2。 (2) 1/(2y)=(log4)/2=log2, (1/z)-(1/x)=log6-log3=log(6/3)=log2, ∴ 1/(2y)=(1/z)-(1/x)。

  设3^x=4^y=6^z=t>0,则x=logt,=logt,y=logt,z==logt ∴ log3=1/x,log4=1/y,log6=1/z。 (1) 2x=py,p/x=2/y, plog3=2log4, ∴ p=2log2/log3=(2lg2/lgt)÷(lg3/lgt) =4lg2/lg3=4log2。
   (2) 1/(2y)=(log4)/2=log2, (1/z)-(1/x)=log6-log3=log(6/3)=log2, ∴ 1/(2y)=(1/z)-(1/x)。收起