长方体正方体的表面积和体积练习
第一题棱长和相等，简化想想高都相等，“长X宽”的周长相等吧，1 5=2 4=3 3，可是1X5=5、2X4=8、3X3=9，这样“长X宽”的面积相等吗?乘以相等的高，体积相等吗?第二题正方体棱长是 6，每个正方形的面积就是 36，表面积就是 36X6= 216，体积就是 6X6X6= 216，表面积等于体积;第三题长方体体积相等，简化想想高都相等，“长X宽”面积相等的长方形吧，1X12=2X6=4X3，可是周长呢?(1 12)X2=13X2;(2 6)X2=8X2;(3 4)X2=7X2，长、宽、高相等吗?第四题正方体棱长是 6，表面积就是 6X6X6= 216，两个正方体的表面积和就是 ...全部
第一题棱长和相等，简化想想高都相等，“长X宽”的周长相等吧，1 5=2 4=3 3，可是1X5=5、2X4=8、3X3=9，这样“长X宽”的面积相等吗?乘以相等的高，体积相等吗?第二题正方体棱长是 6，每个正方形的面积就是 36，表面积就是 36X6= 216，体积就是 6X6X6= 216，表面积等于体积;第三题长方体体积相等，简化想想高都相等，“长X宽”面积相等的长方形吧，1X12=2X6=4X3，可是周长呢?(1 12)X2=13X2;(2 6)X2=8X2;(3 4)X2=7X2，长、宽、高相等吗?第四题正方体棱长是 6，表面积就是 6X6X6= 216，两个正方体的表面积和就是 432，可是两个正方体拼在一起，中间重叠的两个面就隐藏起来了，表面积减少了 6X6X2=72，拼成长方体的表面积就是360;或者换个思路，原来的正方体，6个正方形平面的面积都是 6X6=36，两个正方体重叠并隐藏两个正方形，表面积就是 2X6-2= 10个原来的正方形，表面积就是 36X10= 360第五题相邻的两个面，肯定有一条公共的边，如 3X4和4X5，相邻的两个面如果面积相等，除了公共的边长相等之外，就肯定另一边长也相等，如此推理，就知道长、宽、高都相等，就肯定是正方体了。
或者列数据看看，刚才公共边长是 4，如果面积是 4X5，就只有 4个 4X5的面积相等，还有 4X5 和 5X5 的面积不等，要想所有相邻两个面的面积都相等，也只有棱长 4的正方体了。第六题表面积问题，我们还是简化想想正方形平面，棱长扩大 4倍，就是正方形边长变成 5倍，面积就从 1X1=1 变成了 5X5=25，25-1=24，面积就扩大了 24倍;正方体的表面积，就是相等 6个正方形的面积和，原来是 1X1X6=6，变成 5X5X6=150，怎么样?150-6=144，144/6=24，表面积扩大 24倍，也就是表面积变成原来的 25倍，没错。
第七题正方体棱长是 1厘米，表面积就是 1X1X6=6平方厘米，怎么是6厘米呢?第八题刚才第五题已经做了类似的分析，4个相等的长方体，可是围成一个底面是正方形的长方形空管子，可是两头必须是正方形啊，6个长方形，在两头不是正方形，怎么行呢?第九题相交于同一顶点的三条棱，也正是长方体三个不同方向的长、宽、高，如果长=宽=高，这个长方体就肯定是正方体了。
收起
