已知A(0,7),B(0,-7)
设F坐标为(x,y)。 由椭圆定义，椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于定值
则 |AC|+|AF|=|BC|+|BF|
∴有 ________________ _________________ _______________ ______
√(12-0)^2+(2-7)^2 + √(x-0)^2+(y-7)^2 =√(12-0)^2+(2+7)^2 + √(x-0)
__________
^2+(y+7)^2
化简得
______...全部
设F坐标为(x,y)。
由椭圆定义，椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于定值
则 |AC|+|AF|=|BC|+|BF|
∴有 ________________ _________________ _______________ ______
√(12-0)^2+(2-7)^2 + √(x-0)^2+(y-7)^2 =√(12-0)^2+(2+7)^2 + √(x-0)
__________
^2+(y+7)^2
化简得
________________ ________________
√(x-0)^2+(y-7)^2 - √(x-0)^2+(y+7)^2 = 2
可以理解为F(x,y)到(7,0)的距离与到(0,-7)的距离差为2
∴ F轨迹为 以F1(7,0)F2(0,-7)为焦点2a=2的双曲线
∴ c=7 a=1
∴ b^2=c^2 – a^2 = 48
∴ F轨迹双曲线为
y^2 - x^2 /48 = 1
又 ________________ ________________
√(x-0)^2+(y-7)^2 - √(x-0)^2+(y+7)^2 = 2
∴F轨迹为双曲线 y^2 - x^2 /48 = 1 的下半支
解答完毕
。收起
