预备年级试题（6）某计算机可以接
某计算机可以接受整数数对，并且通过一个键按照如下的规则来改变数对：当原来的整数数对（a，b）中的两个数之和a+b除以4分别余0，1，2，3时，输出的结果依次是（a+1,b),(a,b+1),(a-1,b),(a,b-1), 如果按10次键后得到（1，17）， 那么最初输入的数对中的后一个数是多少？？？
从改变数对的规则来看,按1次键后数对（a，b）中的两个数之和a+b除以4的余数都将变化1,即:0→1、1→2、2→1、3→2，因此从第二次按键开始余数将在1和2之间变化，变化规律为：每按二次键从（a，b）变为（a-1，b+1），即每按二次键前一个数减1，后一个数加1。
现在的问题是按10...全部
某计算机可以接受整数数对，并且通过一个键按照如下的规则来改变数对：当原来的整数数对（a，b）中的两个数之和a+b除以4分别余0，1，2，3时，输出的结果依次是（a+1,b),(a,b+1),(a-1,b),(a,b-1), 如果按10次键后得到（1，17）， 那么最初输入的数对中的后一个数是多少？？？
从改变数对的规则来看,按1次键后数对（a，b）中的两个数之和a+b除以4的余数都将变化1,即:0→1、1→2、2→1、3→2，因此从第二次按键开始余数将在1和2之间变化，变化规律为：每按二次键从（a，b）变为（a-1，b+1），即每按二次键前一个数减1，后一个数加1。
现在的问题是按10次键后得到（1，17）， 那么按2次键后的数对应该是（5，13）[注：倒推4次]，按1次键后的数对应该是（5，12）[注：因为5+13除以4的余2所以前一个数对的两个数之和a+b除以4的余数必然为1]，因此那么最初输入的数对应该为（6，12）[余2]或（4，12）[余0]。
所以最初输入的数对中的后一个数是12。收起
