一道数学题

问一道数学题在正方形ABCD中，M,N

证明:∵BP垂直于MC于P ∴∠CPB=∠BPM=90° ∴在三角形MPB中，∠PMB+∠MBP=180°-∠BPM=90° ∵ABCD是正方形 ∴∠CBA=∠DCB=90°,且DC//AB,BC=CD ∵∠DCB=∠DCP+∠PCB=90°,∠PMB+∠MBP=90° 　　 ∴∠DCP+∠PCB=∠PMB+∠MBP ∵DC//AB ∴∠DCP=∠PMB ∵∠DCP+∠PCB=∠PMB+∠MBP,∠DCP=∠PMB ∴∠PCB=∠MBP ∵∠CPB=∠BPM ,∠PCB=∠MBP ∴△CPB∽△BPM ∴CP/BP=CB/BM ∵BM=BN,BC=CD ∴CP/BP=CD/BN 即CP/C...全部

  证明:∵BP垂直于MC于P ∴∠CPB=∠BPM=90° ∴在三角形MPB中，∠PMB+∠MBP=180°-∠BPM=90° ∵ABCD是正方形 ∴∠CBA=∠DCB=90°,且DC//AB,BC=CD ∵∠DCB=∠DCP+∠PCB=90°,∠PMB+∠MBP=90° 　　 ∴∠DCP+∠PCB=∠PMB+∠MBP ∵DC//AB ∴∠DCP=∠PMB ∵∠DCP+∠PCB=∠PMB+∠MBP,∠DCP=∠PMB ∴∠PCB=∠MBP ∵∠CPB=∠BPM ,∠PCB=∠MBP ∴△CPB∽△BPM ∴CP/BP=CB/BM ∵BM=BN,BC=CD ∴CP/BP=CD/BN 即CP/CD=BP/BN ∵∠CBA=90°,∠CBA=∠CBP+∠MBP ∴∠CBP+∠MBP=90° ∵∠PMB+∠MBP=90°,∠CBP+∠MBP=90° ∴∠PMB=∠CBP ∵∠PMB=∠DCP ∴∠CBP=∠DCP 即∠DCP=∠NBP ∵∠DCP=∠NBP,CP/CD=BP/BN ∴△DCP∽△NBP ∴∠DPC=∠NPB ∵∠CPB=90°∠CPB=∠CPN+∠NPB ∴∠CPN+∠NPB=90° ∵∠DPC=∠NPB ∴∠DPC+∠CPN=90° ∵∠DPC+∠CPN＝∠DPN ∴∠DPN=90° 即PD垂直于PN 。
  收起