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1990^1990被7除所得的余数

1990^1990被7除所得的余数是? 请写明过程,谢谢

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2006-06-14

59 0
1990÷7=284 余2 所以原式变为 (284*7+2)^1990 用二项式定理展开,显然含有7项的肯定能被7整除,剩下的是最后一项 2^1990 次方。 2^1990=(2^3)^663 * 2 =(7+1)^663 * 2 用二项式展开 剩下最后一项不能被7整除, 最后一项是1^663 *2 =2 所以余数是2。

2006-06-14

51 0
1990=284*7+2 1990^2=(284*7)^2+2*2*(284*7)+2^2 所以余数是4,对吗

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