初二代数方程1.甲、乙两人分别从
1。甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲经过B地后，再经过3小时12分在C地追上乙，这时两人所走的路程和为36千米，而A、C两地的距离等于乙走5小时的路程，求A、B两地的距离。
设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，AB相距s km，则：
因为“甲经过B地后，再经过3小时12分在C地追上乙”，所以：
BC=x*(16/5)…………………………………………………（1）
又因为“这时两人所走的路程和为36千米”，所以：
AC+BC=(AB+BC)+BC=s+2BC=s+(32x/5)=36…………………（2）
又已知“A、C两地的距离等于乙走5小时的路程”，所以：
AC=AB...全部
1。甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲经过B地后，再经过3小时12分在C地追上乙，这时两人所走的路程和为36千米，而A、C两地的距离等于乙走5小时的路程，求A、B两地的距离。
设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，AB相距s km，则：
因为“甲经过B地后，再经过3小时12分在C地追上乙”，所以：
BC=x*(16/5)…………………………………………………（1）
又因为“这时两人所走的路程和为36千米”，所以：
AC+BC=(AB+BC)+BC=s+2BC=s+(32x/5)=36…………………（2）
又已知“A、C两地的距离等于乙走5小时的路程”，所以：
AC=AB+BC=s+(16x/5)=5y……………………………………（3）
还有，甲走AC段的时间与乙走BC段的时间相等，所以：
[s+(16x/5)]/x=(16x/5)/y…………………………………（4）
将(3)代入(4)，得到：
(5y)/x=(16x/5)/y
即：5y=4x……………………………………………………（5）
将(5)代入(3)得到：
s=4x-(16x/5)=4x/5…………………………………………（6）
联立(2)(6)得到：
x=5 km/h
所以：
y=4 km/h
s=4 km
2。
当水槽漏水时，要将水槽注满，甲管单独开放需用2小时，乙管单独开放需用3小时，甲、乙两管同时开放需用1小时，求水槽不漏水时，甲、乙两管同时开放注满水槽需用多少时间。
设水槽不漏水的时候，注满水槽，甲单独要x小时，乙单独要y小时。
且，将满池水漏完要z小时，那么：
因为“漏水时要将水槽注满，甲管单独开放需用2小时”，则：
(1/x)-(1/z)=1/2……………………………………………（1）
又，“漏水时要将水槽注满，乙管单独开放需用3小时”，则：
(1/y)-(1/z)=1/3……………………………………………（2）
且，“漏水时要将水槽注满，甲、乙两管同时开放需用1小时”，
(1/x)+(1/y)-(1/z)=1………………………………………（3）
(3)-(1)得到：(1/y)=1/2
(3)-(2)得到：(1/x)=2/3
所以，“水槽不漏水时，甲、乙两管同时开放”需要的时间：
t=1/[(1/x)+(1/y)]=1/[(1/2)+(2/3)]=6/7小时
3。
某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯），如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，求扶梯露在外面的部分有多少级？
设女孩每分钟上x级，那么：男孩每分钟就上2x级。
设自动扶梯每分钟上z级
则：因为一楼到二楼之间的距离=扶梯楼在外面的级数，所以：
[27/(2x)]*(2x+z)=[18/x]*(x+z)
解得：
z=2x
所以，扶梯楼在外面的级数=[27/(2x)]*(2x+z)=54
。
收起
