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不等式组应用题

“5、1节“某单位组织职工旅游,单位规定每辆大客车必须乘坐相同的人数,每辆车最多坐32人,则如果每辆车坐22人则余1人,如果去掉一辆车,则每辆车乘坐人数相同,问该单位有多少名职工?

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2006-06-17

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    解:设开始计划用大客车x辆,则总人数为(22x+1)人,后来少用一辆 则(x-1)辆,那么每两车只坐22人显然不行,所以有:22x+1>=23(x-1)。 因为:每辆车最多坐32人,所以:22x+1<=32(x-1),两不等式组成不等式组,解得:3。
  3<=x<=24。   去掉一辆车,则每辆车乘坐人数相同,那么:(22x+1)/(x-1) 得到每辆车坐的人,这一定是整数,所以(22x+1)一定是(x-1)的整数倍, 22x+1=22(x-1)+23 ,22(x-1)是(x-1)的整数倍,那么只要23是(x-1)的整数倍,那么x-1是23 的约数,所以x-1=1,或x-1=23 x=2或x=24,因为3。
    3<=x<=24 ,所以x=24 总人数:24*22+1=529人 答:。

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