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一元一次不等式组的应用题

把一些分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本?学生有多少人?

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2005-05-26

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设学生有x人,则书有(3x+8)本,所以0〈3x+8-5(x-1)〈3,5〈x〈6。5。又x为正整数,所以x=6,所以3x+8=26。 所以学生6人,书有26本

2005-05-26

127 0
    如果每人分3本,那么余8本。 如果每个学生分5本,最后一人分得2或1本,全分差额为5-2=3或5-1=4。 根据对应关系,8-(-3)或8-(-4)应该能够整除(5-3)=2,只有8+4=12成立,12÷2=6(人) 3×6+8=26(本) 答:这些书有26本?学生有6人。
     (不好意思,没看清题,给你一个小学答案) 中学解法: 设有x人,则(3x+8)-5(x-1)5。 又因为3x+8=5(x-1)+1或2,解得,x=6或5。5。
   只有x=6(人)为整数,符合题意。 3×6+8=26(本) 。

2005-05-26

115 0
设学生有x人, 则书有(3x+8)本,由题意得 0〈(3x+8)-5(x-1)〈3 解得 5〈x〈6.5 又x为正整数, 所以 x=6 ,所以书有:3x+8=26。

2005-05-26

129 0
设有X人,Y本书.依题设有 Y=3X+8 (1) Y-5(X-1)10 X>5,所以Y>23 因X,Y均为整数 所以只有当X=6,Y=26符合题意{因X=(Y-8)/3}} 所以有书26本,6名同学.

2005-05-26

130 0
设学生有x人, 则书有(3x+8)本, 所以0≤(3x+8)-5(x-1)〈3, 解得 5〈x〈6.5 又x为正整数, 所以 x=6 ,所以书有:3x+8=26。

2005-05-26

131 0
    ******************************************************************** 设书有x本,学生y人: x=3y+8 。
  。。。。(1) x=5(y-1)+2。。。。(2) x=5(y-1)+1。  。。。。(3) x=5(y-1)。。。。。。。(4) 联立1,2得y=11/2,不是整数,舍去。
     联立1,3得y=6,x=26 成立 联立1,4得y=13/2,不是整数,也舍去 答:书有26本,学生6人 ********************************************************************* 。
  

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