请解一道数学题

一道数学题在中国古算术《张丘建算

买一只公鸡要五钱，买一只母鸡要三钱，买三只小鸡要一钱。 问用100钱买100只鸡,公鸡、母鸡、小鸡各几只？ 设公鸡为X只，母鸡有Y只，小鸡有Z只，则 X+Y+Z=100 5X+3Y+Z/3 =100 这是一个不定方程组，消去Z得：7X + 4Y =100 设X=4k ,则Y=25-7k ,Z=75+3k (k为正整数) 当k=1时，X=4 ，Y=18 ，Z=78 当K=2时，X=8 ，Y=11 ，Z=81 当K=3时，X=12，Y=4 ，Z=84 K取其它值，不在考虑范围内。

  买一只公鸡要五钱，买一只母鸡要三钱，买三只小鸡要一钱。
  问用100钱买100只鸡,公鸡、母鸡、小鸡各几只？ 设公鸡为X只，母鸡有Y只，小鸡有Z只，则 X+Y+Z=100 5X+3Y+Z/3 =100 这是一个不定方程组，消去Z得：7X + 4Y =100 设X=4k ,则Y=25-7k ,Z=75+3k (k为正整数) 当k=1时，X=4 ，Y=18 ，Z=78 当K=2时，X=8 ，Y=11 ，Z=81 当K=3时，X=12，Y=4 ，Z=84 K取其它值，不在考虑范围内。收起