解不等式(x的立方-2x平方+x
原题:(X3-2x2+x)(10-3x-x2)<0
解:(X3-2x2+x)(10-3x-x2)<0
→ (X3-2x2+x)>0且(10-3x-x2)<0 (1)
或者 (X3-2x2+x) <0且(10-3x-x2) >0 (2)
(1)(X3-2x2+x)>0 →x (X2-2x+1)>0
→ x>0且(X2-2x+1)>0 →x>0,x≠1
(10-3x-x2)<0 → -(x2+3x-10) <0 →-[(x+3/2 x)2-10] <0 → x<-10 或者x>2
综合两式可得 第一组解为x>2
(2) (X3-2x2+x) <0且(10-3x-x2) >0
可参...全部
原题:(X3-2x2+x)(10-3x-x2)<0
解:(X3-2x2+x)(10-3x-x2)<0
→ (X3-2x2+x)>0且(10-3x-x2)<0 (1)
或者 (X3-2x2+x) <0且(10-3x-x2) >0 (2)
(1)(X3-2x2+x)>0 →x (X2-2x+1)>0
→ x>0且(X2-2x+1)>0 →x>0,x≠1
(10-3x-x2)<0 → -(x2+3x-10) <0 →-[(x+3/2 x)2-10] <0 → x<-10 或者x>2
综合两式可得 第一组解为x>2
(2) (X3-2x2+x) <0且(10-3x-x2) >0
可参照第一组解的解法。
最后的结果为(1)和(2)的并集。
。收起