几道高中数学题

几道初2的数学题1.已知x+(1

(1)x+1/x=5 (x+1/x)^2=5^2 x^2+1/x^2=23 (x^2+1/x^2)^2=23^2 x^4+1/x^4=527 (2)x^2-3x+1=0 (x^2-3x+1)/x=0/x x-3+1/x=0 x+1/x=3 (x+1/x)^2=3^2 x^2+1/x^2=7 (x^2+1/x^2)^2=7^2 x^4+1/x^4=47 (3)b+c=8,所以：c=8-b 所以：bc=a^2-12a+52 (8-b)*b=a^2-12a+52 a^2-12a+b^2-8b+52=0 a^2-12a+36+b^2-8b+16=0 (a-6)^2+(b-4)^2=0 所以：a-...全部

   (1)x+1/x=5 (x+1/x)^2=5^2 x^2+1/x^2=23 (x^2+1/x^2)^2=23^2 x^4+1/x^4=527 (2)x^2-3x+1=0 (x^2-3x+1)/x=0/x x-3+1/x=0 x+1/x=3 (x+1/x)^2=3^2 x^2+1/x^2=7 (x^2+1/x^2)^2=7^2 x^4+1/x^4=47 (3)b+c=8,所以：c=8-b 所以：bc=a^2-12a+52 (8-b)*b=a^2-12a+52 a^2-12a+b^2-8b+52=0 a^2-12a+36+b^2-8b+16=0 (a-6)^2+(b-4)^2=0 所以：a-6=0,b-4=0 解：a=6,b=4,所以：c=8-b=4 所以△ABC是等腰三角形。
   4。设a,b,c,d都是整数,且m=a(的平方)+b(的平方),n=c(的平方)+d(的平方),试说明mn可表示成两个整数的平方和的形式。 (4)设：x=ac-bd y=ad-bc 所以：x^2+a^2=(ac-bd)^2+(ad-bc)^2 =(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2 因为：mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2) =(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2 所以：mn=x^2+y^2 因为:a,b,c,d都是整数，所以：（ac-bd）和（ad-bc）为整数 所以：mn可表示成两个整数的平方和的形式，即mn=x^2+y^2 (5)(a+b)^2=m(a-b)^2=n 所以：(a+b)^2=n a^2+b^2+2ab=n……（1） m(a-b)^2=n (a-b)^2=n/m a^2-2ab+b^2=n/m……（2） (1)+(2)=2(a^2+b^2)=n+(n/m) a^2+b^2=(mn+n)/2m (1)-(2)=4ab=n-n/m ab=(mn-n)/4m 因为：(b/a)+(a/b)=(b^2+a^2)/ab =[(mn+n)/2m]/[(mn-n)/4m] =2(mn+n)/(mn-n) (6)2a^2+b^2+2a-2ab+1=0 a^2-2ab+b^2+a^2+2a+1=0 (a-b)^2+(a+1)^2=0 所以：a-b=0,a+1=0 所以：a=b=-1时，2a^2+b^2+2a-2ab+1=0。
   (/是分数线) 。收起