数学几何题求助解题思路请帮忙！

有关圆的题 若你的思路里证明出BC的中点是圆心，请写出具体过程。

如图 1。 因为：AD∥BC，且四边形ABCD为圆内接四边形。 所以，四边形ABCD为等腰梯形。即：AB=CD 已知，∠ADC=120°，所以：∠BAD=∠ADC=120°。 ∠ABC=∠BCD=180°-120°=60° 而，AC为∠BCD的平分线，所以：∠ACB=∠ACD=60° 所以，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=30° 所以，∠BAC=90° 那么，BC为圆O的直径。 即，O为BC中点 所以：AO=BO=CO=DO 而，∠ABC=∠BCD=60°，所以： △AOB、△AOD、△COD均为等边三角形。那么： AB=BO=CO=CD=AD 而，已知ABCD的周长=10，即...全部

  如图 1。 因为：AD∥BC，且四边形ABCD为圆内接四边形。 所以，四边形ABCD为等腰梯形。即：AB=CD 已知，∠ADC=120°，所以：∠BAD=∠ADC=120°。 ∠ABC=∠BCD=180°-120°=60° 而，AC为∠BCD的平分线，所以：∠ACB=∠ACD=60° 所以，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=30° 所以，∠BAC=90° 那么，BC为圆O的直径。
  即，O为BC中点 所以：AO=BO=CO=DO 而，∠ABC=∠BCD=60°，所以： △AOB、△AOD、△COD均为等边三角形。那么： AB=BO=CO=CD=AD 而，已知ABCD的周长=10，即：AB+BO+CO+CD+AD=10 所以：AB=BO=CO=CD=AD=10/5=2 所以，圆O的半径为2 2。
   过A作BC的垂线，垂足为E，得到等腰梯形ABCD的高h，那么： BE=AB/2=1。
  所以，根据勾股定理有： h=√(AB^-BE^)=√(2^-1^)=√3 所以，等腰梯形ABCD的面积=[(AD+BC)*h]/2=[(2+4)*√3]/2=3√3 从图中可以看出：阴影部分的面积=(半圆的面积-梯形ABCD的面积)/3 =[(πr^/2)-(3√3)]/3 =[2π-3√3)/3 =(2π/3)-√3。收起