函数三角需要详解，题目见附件
1。已知实数b,c 满足 b2,∴c=4+2√3。
∴b+c=4+2√3。
2。若P 是直角三角形ABC斜边BC上的一点，且AP=2，∠BAP=45°，则
解：以A为原点，AB为x轴，建立直角坐标系，设B(b,0),C(0,c),b>0,c>0。
因AP=2，∠BAP=45°，故P(√2，√2)，
因P在BC上，故(√2)/b+(√2)/c=1,∴(√2)（b+c）=bc。 (1)
向量AB+向量AC+向量AP=(b,0)+(0,c)+(√2，√2)=（b+√2，c+√2），
∴w=|向量AB+向量AC+向量AP|^2=(b+√2)^2+(c+√2)^2
=b^2+c^2+(2√2)...全部
1。已知实数b,c 满足 b2,∴c=4+2√3。
∴b+c=4+2√3。
2。若P 是直角三角形ABC斜边BC上的一点，且AP=2，∠BAP=45°，则
解：以A为原点，AB为x轴，建立直角坐标系，设B(b,0),C(0,c),b>0,c>0。
因AP=2，∠BAP=45°，故P(√2，√2)，
因P在BC上，故(√2)/b+(√2)/c=1,∴(√2)（b+c）=bc。 (1)
向量AB+向量AC+向量AP=(b,0)+(0,c)+(√2，√2)=（b+√2，c+√2），
∴w=|向量AB+向量AC+向量AP|^2=(b+√2)^2+(c+√2)^2
=b^2+c^2+(2√2)（b+c）+4,
由（1），(√2)（b+c）=bc≤（b+c）^2/4,故b+c≥4√2。
w≥2bc+(2√2)（b+c）+4=(4√2)（b+c）+4≥32+4=36,当b=c=2√2时取等号，
∴|向量AB+向量AC+向量AP|的最小值=6。
。收起
