请教广东高考数学题目4题目如下：
由An=(1/3)[A(n-1)-A(n-2)]得, An-A(n-1)=-(2/3)[A(n-1)-A(n-2)](n≥3), 又A2-A1=1≠0, ∴ 数列{An-A(n-1)}是首项=1,公比=-2/3的等比数列, An-A(n-1)=-(2/3)^(n-1)
An=A1+(A2-A1)+(A3-A2)+…+[An-A(n-1)]
=1+1+(-2/3)+(-2/3)^2+…+(-2/3)^(n-2)
=1+[1-(-2/3)^(n-1)]/(5/3)
=(8/5)-(3/5)(-2/3)^(n-1)
由-1≤B1+B2≤1,且-1≤B2≤1且B2∈Z,B2≠0,得B2=-1,
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由An=(1/3)[A(n-1)-A(n-2)]得, An-A(n-1)=-(2/3)[A(n-1)-A(n-2)](n≥3), 又A2-A1=1≠0, ∴ 数列{An-A(n-1)}是首项=1,公比=-2/3的等比数列, An-A(n-1)=-(2/3)^(n-1)
An=A1+(A2-A1)+(A3-A2)+…+[An-A(n-1)]
=1+1+(-2/3)+(-2/3)^2+…+(-2/3)^(n-2)
=1+[1-(-2/3)^(n-1)]/(5/3)
=(8/5)-(3/5)(-2/3)^(n-1)
由-1≤B1+B2≤1,且-1≤B2≤1且B2∈Z,B2≠0,得B2=-1,
由-1≤B2+B3≤1,且-1≤B3≤1且B3∈Z,B3≠0,得B3=1…,
同理,n为偶数时,Bn=-1, n为奇数时,Bn=1。
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