数学题?1，从3名男生2名女生中选出优
1，从3名男生2名女生中选出优秀学生干部3人，其中至少要有一名女生，一共有多少种不同选法？
①当有一个女生时
总的选法=C*C=2*3=6
②当有两个女生时
总的选法=C*C=1*3+3
所以，至少要一个女生的选法=6+3=9
2，甲乙丙三人各有画片若干张，要求互相赠送。 先有甲送给乙、丙，所送张数等于乙、丙原来的张数，再有乙送给甲、丙现在的张数，最后有丙送给甲乙现在的张数，互送后每人各有32张，原来各有画片多少张？
设甲原有x张，乙原有y张，丙原有z张，那么：
甲送给乙、丙原有张数，则：
甲还剩下x-y-z
乙有2y
丙有2z
乙送给甲、丙现在张数，则：
甲有2(x-y-z)
乙还剩下...全部
1，从3名男生2名女生中选出优秀学生干部3人，其中至少要有一名女生，一共有多少种不同选法？
①当有一个女生时
总的选法=C*C=2*3=6
②当有两个女生时
总的选法=C*C=1*3+3
所以，至少要一个女生的选法=6+3=9
2，甲乙丙三人各有画片若干张，要求互相赠送。
先有甲送给乙、丙，所送张数等于乙、丙原来的张数，再有乙送给甲、丙现在的张数，最后有丙送给甲乙现在的张数，互送后每人各有32张，原来各有画片多少张？
设甲原有x张，乙原有y张，丙原有z张，那么：
甲送给乙、丙原有张数，则：
甲还剩下x-y-z
乙有2y
丙有2z
乙送给甲、丙现在张数，则：
甲有2(x-y-z)
乙还剩下2y-(x-y-z)-2z=-x+3y-z
丙有4z
丙送给甲、乙现在张数，则：
甲有4(x-y-z)
乙有2(-x+3y-z)
丙还剩下4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z)=-x-y+7z
所以：
4(x-y-z)=32
2(-x+3y-z)=32
-x-y+7z=32
解方程组得到：
x=52
y=28
z=16
即，甲原有52张，乙原有28张，丙原有16张。
3，小明沿着3路电车路线步行去学校，每个六分钟遇到一辆迎面开来的电车，每隔九分钟就有一辆电车从后面追上他，如果车站发车的时间间隔相同，小明步行速度和电车的速度都保持不变，这条线路每隔几分钟发一趟车？
因为发车时间相同，车子的速度不变，那么每两辆车之间间隔的距离相同
设人的速度为x，车子的速度为y，间隔时间为t，那么：
每两辆车之间间隔的距离为yt
迎面而来时，属于相向运动，则：(x+y)*6=yt………………（1）
后面追上来，属于同向运动，则：(y-x)*9=yt………………（2）
联立(1)(2)得到：6(x+y)=9(y-x)
===> 6x+6y=9y-9x
===> 15x=3y
===> y=5x
代入(1)或者(2)得到：t=36/5
即，每隔36/5分钟发一趟车。
4，数学奥林匹克竞赛初赛试题共22题，计分方法是：起点分11分，答对一题加5分，不答一题倒扣1分，答错一题倒扣3分。
1993个同学参赛，所有参加学生得分的总和一定是奇数吗？
设每人答对x题，不答y题，答错z题，那么：
x+y+z=22
x、y、z为非负整数
所以，y=22-x-z
那么，每个人的分数为11+(5x-y-3z)=11+5x-(22-x-z)-3z
=6x-2z-11
=2(3x-z)-11
因为2*(3x-z)一定是偶数
所以，每个人得到的分数一定是奇数
那么，1993个人的总分一定是奇数。收起
