一道数学难题

小学6年级数学日记写点容易的就行

--万花筒---六年级学生数学日记 2月10日 星期三 晴 八路实验小学六（7）班马维力 利用除法来比较分数的大小 今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。 顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。 -----------------------------------------...全部

  --万花筒---六年级学生数学日记 2月10日 星期三 晴 八路实验小学六（7）班马维力 利用除法来比较分数的大小 今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。
  顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。
   -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:36:26 -- 2月12日 星期五晴 八路实验小学六（7）班 马维力 今天，我在数学1+2训练上看到这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是多少？ 看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么求啊？坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连这道题都不会做。
  ” 我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。 根据图（要画图）可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。
   所以剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。 列算式是628×6-628×3。14÷4×2+628×3。14 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:36:49 -- 2月14日 星期六 晴 八路实验小学六（7）班马维力 今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛,突然看到不远处有很多人围在一起。
  我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。”我急切地问：“是什么呀！”“50元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。
  ”说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是24个麻将，麻将下写着12个5，12个10，每次只可抓12个麻将，如果12个麻将标的数总和为60，那么你便可得50元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出5元钱给了店主。
   尽管，这可以抓10次，但那份大奖我还是没有拿到。 回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓60分，那必须抓得那12个麻将必须都标5，最好的情况就是第1次抓到1个5，第2次抓2个5，第3次抓3个5……第12次抓12个5至少得花去6元钱。
  但万一抓得那些麻将标的数是10或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。 最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪了。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:37:21 -- 2月16日 星期一晴 八路实验小学 六（7）班 欧创 题目：有粗细不同的两枝蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。
  有次停电，将这样的两枝求用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两枝蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？ 解题思路：如高粗蜡烛长为1，燃烧的速度分别为：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要设停电时间为X小时那么式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知细蜡烛占粗蜡烛的1/2，粗蜡烛就是细蜡烛的2倍，求停电多少小时，也就是第一根燃烧多少时。
   解：设停电时间为X小时。 1—1/2X=2—2X X=2/3 答：停电时间为2/3小时。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:37:57 -- 2月18日星期三晴 八路实验小学六（7）班 徐瑞祥 今天下午，我在《小学生双色课课通》上看到了这样一道题。
   一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3：2，这个圆锥的体积是多少立方分米？ 分析：这是一道按比例分配的应用题与圆锥方面的题相结合的应用题。求圆锥的体积是多少，要知道圆锥的底面积和高，题中告诉了底面半径，可求出底面积，而高却不知道，可以根据一个条件求出，可将比转化成一个数占已知数的几分之几，即可知道高占底面半径的3/2。
  算出高后，然后根据“V=SH÷3”算出圆锥的体积。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:38:34 -- 2月21日星期六阴 八路实验小学六（7）班王光普 生活中的小发现 今天早晨，我制作了一个小电灯，用的是两节电池和一根钢丝和一个小电灯泡制做的，先准备了两个电灯泡，生怕晚上玩的时候会闪了。
  到了晚上，我出去转悠一圈，我拿出了小电灯一照了一圈，我发现有时照出一个面，有时照出的是一条线，这是一次意想不到的小发现，给我带来了兴趣，去探索它到底为什么并且获得了答案。它不但给我带来了对数学的兴趣，又提高了我对生活新的看法，希望大家在生活中，要勤于发现，要做一个善于观察、善于思考的好学生。
   -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:39:19 -- 2月22日 星期日阴 八路实验小学六（7）班马维力 这几天我一直在思考着另外一种求圆柱体积的方法，凭着我的感觉我列出了这样一个算式：直径×直径×高×3。
  14÷4。 放学回到家，我就开始证明这个式子到底对不对，我试了一下，用课本上的解法和我的这种解法来算一个圆柱的体积完全一样，我又试了很多次结果都一样。 我感到非常地纳闹，我的这种解法到底是什么意思，经过我一番的思考和证明发现原来是把圆柱看成一个相当于直径和高相等的正方体。
  然后求出正方体的体积，再根据圆柱与正方体的比是：3。14∶4就成了一个圆柱的体积了。 这只是我个人的想法，请广大爱好者参与研究，给予指正。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:40:00 -- 2月28日星期六 晴 八路实验小学六（7）班侯京 今天我在看报纸的时候看见了这样一个题目：求圆锥的表面积。
   [题目]一个圆锥，底面直径是6米，圆锥的顶点到底面圆周上任点长是5米，求这个圆锥的表面积。 我虽没有学习过求圆锥的表面积，但已经学习过圆柱的表面积，通过圆柱的表面积的解题方法知道：圆柱的表面积等于一个侧面加上两个底面积，而圆锥的表面积就是一个侧面积加上一个底面积，侧面是一个扇形，我虽没学过但我查了资料知道求扇形的面积是：扇形的面积=弧长×圆半径×1/2，题目中已经告诉了我们圆锥顶点到底面圆周上任一点长是5米，而弧长是3。
  14×6=18。84（米），扇形面积是18。84×5×1/2=47。1(平方米)，最后用扇形面积加上底面积，就得到圆锥的表面积：47。1+3。14×(6/2)×(6/2)=75。36（平方米）。
   数学是思维的体操，我们只要勤学善思，就一定会攻克难题，走上成功之路! -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:40:31 -- 2月27日 星期六阴 八路实验小学六（7）班 马维力 今天，我学习了比例的基本性质，我感到万分的不解，为什么比例的外项之积等于内项之积。
  我经过了冥思苦想终天明白了。 假如 b/a=c/d,将a扩大d倍，要想使比值不变，也必须将b扩大a倍，也就变成了bd/ad；再把等号右边比中的d扩大a倍，要想使比值不变，也要把c扩大a倍,就变成了ca/da。
  那么比例就变成了bd/ad=ca/da,把等号左右的ad消去，所以就变成了ad=ca。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:41:01 -- 3月2日星期二 晴 八路实验小学六（7）班马维力 每逢清明节，巨山上便会人山人海，于是一些骗子便想出了一些骗人的把戏来骗人，比如：像圆盘赌物。
   道具非常简单，在一块木板上画一个大圆，大圆中心用钉子固定一根可以转动的指针。大圆被分成24个相等的格，格内的针可以转，格内分别写着1—24个相等的数，在单数格中没有值钱的，而双数中差不多都是值钱的。
   玩法也很简单，把指针先拨到1，然后你拨动指针，指针就开始旋转，最后停在某个格内，接着再按着指针所在的格上标的数，再把指针拨动，N-1格，N是格子上所标的数。 这只不过是一个小小的数学游戏，其实你无论拨到哪格，只能吃亏，不能得利。
  因为当指针转到奇数格上，拨动的格数便是奇数-1=偶数，奇数+偶数只等于奇数，所以不可能转到偶数格上，就得不到值钱的东西，假如指针转到偶数格上，拨动的格数便是偶数-1=奇数，奇数+偶数=奇数，还不能得到值钱的东西。
   -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:41:37 -- 3月8日 星期一 晴 今天我听了一节用多媒体进行教学《质数和合数》的一堂公开课，听后彼有一番感慨，本来运用多媒体进行教学是为了帮助教者的一种组织手段，能够更好得为教学服务，增加教学的新颖性、独特性、深化性，更加具有吸引性，这么长一段时间提出对学生进行素质化教学，但是听了几节运用多媒体进行教学的课，却都流露出注入式的影子，不错注入教学以前已经扎根，但我们一定在平时的教学中得慢慢改之；另一方面运用多媒体教学更能调动学生的积极性，教学是围绕学生服务的并不是围绕计算机服务。
  是否能引出广大一线教师的共鸣！ -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:42:16 -- 3月6日星期六晴 八路实验小学六（7）班侯晶晶 今天是一个阳光明媚的中午，我正在家里看数学报，无意中看到求比值与化简比这个题目，我想这不是上学期学过的吗？但是我又一想，我还是看一看吧！ “求比值”与“化简比”之间既有区别，又有联系。
  同学们学习时，要注意以下几点： 1、求比值的目的是求一比的前项除以后项的结果；化简比的目的是把一比化成和它相等并且前、后项互质的整数比。 2、求比值与化简比的方法类似。有以下几种： （1）运用比的基本性质。
  如： 5/6∶1/2=（5/6×6）∶（1/2×6）①比值为5/3；②化简比为5∶3。 （2）运用比与除法的关系。如： 6。3∶0。9=6。3÷0。9①比值为7；②化简比为7∶1。 （3）运用比与分数的关系。
  如： 16∶20=16/20=4/5①比值为4/5或0。8；②化简比为4∶5。 3、求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数和分数；化简比的结果是一个比，它可以写成真分数或假分数的形式（见上例），不能写成整数、小数或带分数的，化简比的结果要读成几比几，如：16∶20化简比为4/5，应读作：4∶5。
   通过这就可看出，只要我们多看一些关于数学方面的资料，你的成绩会提高的。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:43:26 -- 3月12日星期五 八路实验小学六（7）班 李田利 算工钱 中午爸爸下班回来，哼着小调，兴高采烈地跨进家门我迎上去问道：“爸爸，今天有什么事这么高兴？”爸爸说：“这个月我涨工资了。
  ”我问道：“那你现在一个月拿多少工资？”爸爸想了想，微微一笑说：“我比你妈的工资高，我俩的月工资加起来是2800元，月工资差是100元，你说我一个月拿多少工资？” 听了爸爸的话，我动手在纸上画出了线段图帮助我理解： 通过观察和思考，我很快算出了答案，并且告诉爸爸。
  首先把妈妈的工资看作和爸爸同样多，那么爸爸、妈妈的月工资一共是（2800+100）=2900元，再把月工资和平均分成2份，求出的1份就是爸爸的月工资。列式是：（2800+100）÷2=1450元。
   爸爸听了，满意地直点头。这时，正在做饭的妈妈对我说：“你还有其它方法吗？”“还有其它方法？”我惊奇地说。我报着好奇的心情静下心来再次观察、思考，我发现此题关键是找出以谁作标准的问题，标准不同，方法也就不同。
  于是，我有了第二种方法：就是以妈妈的工资作标准，假设爸爸和妈妈的工资同样多，那么俩人的月工资和就是（2800-100）=2700元，再把月工资和平均分成2份，求出的1份就是妈妈的月工资最后加上爸爸比妈妈多的100元，就是爸爸的月工资。
  列式为（2800-100）÷2+100=1450元。 听完了我第二种方法的介绍，爸爸、妈妈笑了…… -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-20 13:44:00 -- 3月16月星期二 晴 八路实验小学六（7）班侯晶 容积与体积的区别 由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。
  其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的： 一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。 二、测量方法不同。
  求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 三、单位名称不完全相同。
  体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-23 18:01:14 -- 从整体考虑 [问题]如图（1）这样的8行8列的数阵，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O表示从小到大的15个连续自然数，把这个数阵分成四个4行4列的数阵图（2）。
  已知图（2）的第四部分中所有数的和是576。试问，这个8行8列的数阵中所有数的和是多少？ 图（1）图（2） （分析与解）大家看到这个题目，也许会把工作为切入点，把它设为X，然后根据题目所提供的条件把图（2）的第四部分列成一个等式X+2（X+1）+3（X+2）+4（X+3）+3（X+4）+2（X+5）+X+6=576，求出X=33，也就是I=33。
  这样的15个自然数依次便为25、26、27……39。求出了每个数的大小，那么就可以计算出图（2）的所有数字之和了，等于2048。 或者算出工之后，只算出H=32。然后把这15个连续自然数两两配对组成中间数H、，A与O等于2H，2个B与2个N组成4H，3个C与3个M组成6个H……这样一共可以组成56个H，再加上原有的8个H，共是64个H。
  所有数字之和就是64×32=2048。 其实这题还有一个最简便的方法，从整体考虑，就是说不需要求出数阵上任何数的具体大小，只需要比较一下4个部分之间存在的关系就行了。第二部分的第一个数E比第四部分的第一个数I少4，第二部分中的第二数F比第四部分中的第二个数J少4……，第二部分中的每个数都比第四部分中对应的数少4，第二部分就比第四部分少了16×4=64。
  同理，第一部分比第二部分少64。而第二部分与第三部分相等。所以这个数阵的所有数字之和就是576-64×2+（576-64）×2+576=2048。 邳州市八路实验小学六（7）班马维力 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-23 18:01:47 -- 假设青蛙可以继续跳 [问题]在正六边形ABCDEF上,一只青蛙在顶点A处开始跳动,它每次可随意地跳到相邻两个顶点上,如果在5次之内跳到D点,那就停止跳动；如果5次之内不能到达D点，那在跳到第5次之后就停止跳动。
  试问：这只青蛙从开始到停止，不同的跳法有几种？ [分析与解] 这题可分为两种情况： 一、5次之内跳到D点。有2种跳法：AFED，ABCD。 二、青蛙跳了5次。先假设5次之内青蛙跳到D点之后还能继续跳。
  青蛙从A点开始，有两种跳法（到F或B），其实青蛙每一次都有两种跳法。根据乘法原理，青蛙跳了5次便有2*2*2*2*2=32种跳法。而实际上，青蛙跳3步到D处就停止跳动了，所以还要减去跳到D处又跳的走法。
  在第一种情况中，已经明确青蛙从A跳3次到D有两种走法，从D跳两步有DED，DEF，DCD，DCB四种跳法。再一次根据乘法原理，便有2*4=8种跳法。所以在这种情况下，青蛙有32－8=24种跳法。
   综合以上两种情况，青蛙有2+24＝26种跳法。 江苏省邳州市八路实验小学六（3）班晁雪傲 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-23 18:03:14 -- 3月21日 星期日小雨 八路实验小学六（7）班 侯晶 今天由于下雨，我不能出去玩只好在家无聊之余,我便从书包里拿出一张数学报看，突然看到：怎样防止写错0。
  正好我们将要进入全面复习,一开始就得复习整数的读写法。由于在多位数的读法中，对“零”的处理有多种情况。如读一个“零”，有的表示一个0，有的却表示几个0，有时没有读0，但写数时却要写一个或几个0。
  这样在写多位数时就很容易出现少写或多写0的错误。怎样防止写错多位数中的0呢？可以采取以下几条措施： 1、按级分段写数。 在写多位数时，先找出级名“亿”、“万”字，在级名下各画一条竖直的虚线，表示分级线，然后在万绒有，个级部分分别画四条短横线，表示这两级应写满四个数字。
  写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级。写万级、个级数时，如果每级不足四个数字，就在一个单位也没有的数位上，用0补足。 2、确定最高位及位数。 当多位数“级中”连续有两个零，“级头”连续有两个或三个零时，最容易少写0。
  如上面第二个数，错写成32040009。如果在写数时能确定它的最高位是十亿位，有十位数，那么马上就会发现32040009肯定写错了，因为这是八位数。 -------------------------------------------------------------------------------- --作者：翱翔 --发布时间：2004-3-30 15:37:43 -- 3月24日 星期三晴 八路实验小学六(7)班 徐瑞祥 电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进了技术，工作效率提高25%，完成任务还需要多少天？ 分析：这题可以通过转化，用正比例方法解，设原来效率是“1”，则实际效率是原来的（1+25%）=5/4，那么实际效率与原来效率的比是5/4∶1=5∶4，因为效率与时间成反比例，因此实际与计划所需时间的比是4∶5，如果设实际还需要X天，原来的天数是20-5=15（天），于是，可用正比例方法解： 解，设完成计划需X天。
   4∶5=X∶（20-5） 5X=4×15 X=12 答：完成计划还需12天。 。收起