作自变量替换s=2xy

作自变量替换s=2xy,t=x^

你可能用的符号和大家不同。 x的二次方=x^2，x的三次方=x^3，x乘y=x*y 你的题：y*(au/ax）+ x*(au/ay)=0，作自变量替换s=2xy,t=x^2-y^2， au/ax表示函数u对x偏 1。 s=2xy,t=x^2-y^2的两边分别对x，y求偏导。 ==》as/ax=2y，as/ay=2x，at/ax=2x，at/ay=-2y 2。0=y*(au/ax）+ x*(au/ay)= =y*[(au/as）（as/ax）+（au/at）（at/ax）]+ x*[(au/as）（as/ay）+（au/at）（at/ay）]= = y*[(au/as）（2y）+（au/a...全部

  你可能用的符号和大家不同。 x的二次方=x^2，x的三次方=x^3，x乘y=x*y 你的题：y*(au/ax）+ x*(au/ay)=0，作自变量替换s=2xy,t=x^2-y^2， au/ax表示函数u对x偏 1。
  s=2xy,t=x^2-y^2的两边分别对x，y求偏导。 ==》as/ax=2y，as/ay=2x，at/ax=2x，at/ay=-2y 2。0=y*(au/ax）+ x*(au/ay)= =y*[(au/as）（as/ax）+（au/at）（at/ax）]+ x*[(au/as）（as/ay）+（au/at）（at/ay）]= = y*[(au/as）（2y）+（au/at）（2x）]+ x*[(au/as）（2x）+（au/at）（-2y）]=2[x^2+y^2]*(au/as） ==》au/as≡0==》 u为和s无关的函数==》u=f（t）=f（x^2-y^2）， 其中f为1元可导函数。
   u-x,y-s,t和u-s,t-x,y ，均可。收起