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设X 2Y=1,求X平方 Y平方的最小值

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2006-01-07

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  x+2y=1--->x=1-2y --->x^2+y^2 =(1-2y)^2+y^2 =5y^2-4t+1 =5(y^2-4y/5)+1 =5[(y-2/5)^2-4/25]+1 =5(y-2/5)^2+1/5 5(y-2/5)^2>=0--->5(y-2/5)^2+1/5>=1/5--->x^2+y^2>=1/5 当仅当y=2/5时"="成立,所以x^2+y^2有最小值1/5。
  

2006-01-07

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x+2y=1 x=1-2y x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2=1-4y+5y^2=S 5y^2-4y+1-S=0 (1) 方程(1)有解 则4*4-4*5*(1-S)>=0 解得S>=1/5

2006-01-07

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