开了两公分要住院了？

求最小值已知x>0,求x+x^3

解: 本题其实可用初等数学方法解决。 x>0,故由均值不等式,得 x+1/(3x^3) =(x/3)+(x/3)+(x/3)+1/(3x^3) >=4*[(x/3)*(x/3)*(x/3)*1/(3x^3)]^(1/4) =4/3。 上式取等号,得所求最小值为4/3。 此时,有且只有x/3=1/(3x^3) 即x=1,或x=-1(-10,故舍去) 因此,x=1时,原式最小值为4/3。

  解: 本题其实可用初等数学方法解决。 x>0,故由均值不等式,得 x+1/(3x^3) =(x/3)+(x/3)+(x/3)+1/(3x^3) >=4*[(x/3)*(x/3)*(x/3)*1/(3x^3)]^(1/4) =4/3。
   上式取等号,得所求最小值为4/3。 此时,有且只有x/3=1/(3x^3) 即x=1,或x=-1(-10,故舍去) 因此,x=1时,原式最小值为4/3。收起