高一数题:函数问题

已知F(x)是定义域为实数集的奇函数，F(x)满足 F(x+3)= － F(x) （x属于R），且当0＜x＜1时，F(x) = x ,则F(8.2)的值等于（）。 (A) 0.2 (B) －0.2 (C) 0.8 (D) －0.8

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2005-11-13

0 0

    ∵F(x+3)=-F(x) （x属于R） ∴F(8。2)=F(5。2+3) =-F(5。2)=-F(2。2+3) =-(-F(2。
  2))=F(2。2) =F(-0。8+3)=-F(-0。8) ∵F(x)是定义域为实数集的奇函数 ∴F(-0。  8)=-F(0。8) ∴F(8。
  2)=F(0。8) ∵当0＜x＜1时，F(x) = x ∴F(0。8)=0。8 故F(8。2)=0。8 答案为C。楼上写错了一步 f(-0。8+3)=f(-0。8)应该是F(-0。
  8+3)=-F(-0。  8) 。

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y***

2005-11-13

44 0

f(x+3)=-f(x)---> f(8.2)=f(5.2+3) =-f(5.2)=-f(2.2+3) =-[-f(2.2)]=f(2.2) =f(-0.8+3)=-f(-0.8) f(-x)=-f(x)--->f(-0.8)=-f(0.8) 0f(0.8)=0.8 --->f(8.2)=-(-0.8) 故选 C.

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w***

2005-11-13

48 0

已知F(x)是定义域为实数集的奇函数，F(x)满足 F(x+3)=-F(x) （x属于R），且当0＜x＜1时，F(x) = x ,则F(8.2)的值等于（）。 ∵F(x+3)=-F(x)=-F(-x) F(8.2)=F(-0.8+3+3+3)=-F(-0.8+3+3)=F(-0.8+3)=-F(-0.8)=F(0.8)=0.8 选C。

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