甲乙丙三人传球,每一个人拿到球以
设第n次仍传给甲有An 种不同的传球方法，
第n次仍传给乙有Bn 种不同的传球方法，
则第n次仍传给丙也有Bn 种不同的传球方法。
则An=2B（n-1），Bn=A（n-1）+B（n-1），
得 Bn=A（n-1）+B（n-1）=2B（n-2）+B（n-1），
得Bn+B（n-1）=2（B（n-2）+B（n-1））=2^2（B（n-2）+B（n-3）=
=2^(n-2)(B2+B1) =2^(n-1), 其中B1=B2=1,
有Bn=2^(n-1)-B(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)+。 。。 +(-1)^(n-1)2+(-1)^nB1=
=2^(n-1)-B(n-1)=2^(...全部
设第n次仍传给甲有An 种不同的传球方法，
第n次仍传给乙有Bn 种不同的传球方法，
则第n次仍传给丙也有Bn 种不同的传球方法。
则An=2B（n-1），Bn=A（n-1）+B（n-1），
得 Bn=A（n-1）+B（n-1）=2B（n-2）+B（n-1），
得Bn+B（n-1）=2（B（n-2）+B（n-1））=2^2（B（n-2）+B（n-3）=
=2^(n-2)(B2+B1) =2^(n-1), 其中B1=B2=1,
有Bn=2^(n-1)-B(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)+。
。。 +(-1)^(n-1)2+(-1)^nB1=
=2^(n-1)-B(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)+ 。。。+(-1)^(n-1)2+(-1)^n=[2^n-(-1)^n]/3
An=2B（n-1）=(2/3)[2^(n-1)-(-1)^(n-1)]。
所以第n次仍传给甲，有（2/3)[2^(n-1)-(-1)^(n-1)] 种不同的传球方法。
。收起
