数学求反函数
第一题：
Y=1+ln(X+2)
---＞Y-1=ln(X+2)---＞eˆ(Y-1)=X+2---＞X=eˆ(Y-1)-2
∴原函数的反函数是：Y=eˆ(X-1)-2
第二题：
Y=(2ˆX)／[2ˆX+1]---＞Y×2ˆX+Y=2ˆX---＞(Y-1)×2ˆX=-Y
---＞2ˆX=-Y／[Y-1]=Y／(1-Y)
---＞Xlg2=lgY-lg(1-Y)
---＞X=[lgY-(lg(1-Y)]÷lg2
---＞X=lgY／lg2-lg(1-Y)／lg2
---＞X=log2(Y)-log2(...全部
第一题：
Y=1+ln(X+2)
---＞Y-1=ln(X+2)---＞eˆ(Y-1)=X+2---＞X=eˆ(Y-1)-2
∴原函数的反函数是：Y=eˆ(X-1)-2
第二题：
Y=(2ˆX)／[2ˆX+1]---＞Y×2ˆX+Y=2ˆX---＞(Y-1)×2ˆX=-Y
---＞2ˆX=-Y／[Y-1]=Y／(1-Y)
---＞Xlg2=lgY-lg(1-Y)
---＞X=[lgY-(lg(1-Y)]÷lg2
---＞X=lgY／lg2-lg(1-Y)／lg2
---＞X=log2(Y)-log2(1-Y)
---＞X=log2[Y／(1-Y)]
∴原函数的反函数是：Y=log2[X／(1-X)](X＞0,且X≠1）。
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