高一数学，大家来帮忙啊！！！附件
1。那符号我不会打，用X，Y替一下
已知：tan[(X+Y)/2]=根号6/2 ,tanXtanY=13/7 。求：cos(X-Y)。
解：
tan(X+Y)=2tan[(X+Y)/2]/{1-{tan[(X+Y)/2]}^2}=-2根号6
[tan(X+Y)]^2+1=1/[cos(X+Y)]^2
cos(X+Y)=1/5 or -1/5
cos(X+Y)-cos(X-Y)=2sinXsinY。 。。。。。(1)
cos(X+Y)+cos(X-Y)=2cosXcosY。。。。。。(2)
(1)/(2):
[cos(X+Y)-cos(X-Y)]/[cos(X+Y)+cos(X-Y)...全部
1。那符号我不会打，用X，Y替一下
已知：tan[(X+Y)/2]=根号6/2 ,tanXtanY=13/7 。求：cos(X-Y)。
解：
tan(X+Y)=2tan[(X+Y)/2]/{1-{tan[(X+Y)/2]}^2}=-2根号6
[tan(X+Y)]^2+1=1/[cos(X+Y)]^2
cos(X+Y)=1/5 or -1/5
cos(X+Y)-cos(X-Y)=2sinXsinY。
。。。。。(1)
cos(X+Y)+cos(X-Y)=2cosXcosY。。。。。。(2)
(1)/(2):
[cos(X+Y)-cos(X-Y)]/[cos(X+Y)+cos(X-Y)]=tanXtanY
cos(X-Y)=-3/50 OR 3/50
2。
那符号我不会打，用X，Y替一下
已知：sinX=4sin (X+Y)。求证：tan (X+Y)=sinY/cosY-4 。
解：sinX=sin (X+Y-Y)=sin（X+Y）cosY-sinYcos（X+Y）
4sin (X+Y)=sin（X+Y）cosY-sinYcos（X+Y）
sin（X+Y）（4-cosY）=-sinYcos（X+Y）
tan (X+Y)=sinY/cosY-4
3。
若x为锐角，求y = (4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相应的x值。
解：y = (4-3sinx)(4-3cosx)
=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx
令sinx+cosx=t (-根号2<=t<=根号2)
则sinxcosx=(t^2-1)/2
y=16-12t+9*(t^2-1)/2
=9t^2/2-12t+31/2
=2(3t-4)^2+30
当t=4/3
y最大，为30
x=arcsin(7/9)
。收起
