平面向量2已知向量BA=a,向量BC=
已知向量BA=a,向量BC=b,向量AC=c且满足n(a/|a|+b/|b|)*c=0(n>0),则三角形ABC为???
首先要弄明白(a/|a|+b/|b|)的含义:
a/|a|表示与a同向的单位向量
b/|b|表示与b同向的单位向量
由平行四边形法则得:
a/|a|+b/|b|表示以a/|a|、b/|b|为边的菱形的对角线所在的向量
∴a/|a|+b/|b|在∠ABC的平分线上
∴n(a/|a|+b/|b|)也在∠ABC的平分线上
由n(a/|a|+b/|b|)*c=0知:n(a/|a|+b/|b|)⊥c
即△的顶角平分线垂直底边
∴△为等腰△
。 全部
已知向量BA=a,向量BC=b,向量AC=c且满足n(a/|a|+b/|b|)*c=0(n>0),则三角形ABC为???
首先要弄明白(a/|a|+b/|b|)的含义:
a/|a|表示与a同向的单位向量
b/|b|表示与b同向的单位向量
由平行四边形法则得:
a/|a|+b/|b|表示以a/|a|、b/|b|为边的菱形的对角线所在的向量
∴a/|a|+b/|b|在∠ABC的平分线上
∴n(a/|a|+b/|b|)也在∠ABC的平分线上
由n(a/|a|+b/|b|)*c=0知:n(a/|a|+b/|b|)⊥c
即△的顶角平分线垂直底边
∴△为等腰△
。
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