平面上3个点ABC满足 向量AB=3 BC=4 CA=5 BC·CA=-4*5*4/5 为什么是负4啊？正负号怎么判断的？

平面向量已知ΔABC满足向量AB2=向量AB×向量AC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB ，则ΔABC的形状是 三角形。 请详细说明.谢谢!!!

解：因为：向量AC=向量AB+向量BC 条件：向量AB2=向量AB×向量AC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB 化成：向量AB2=向量AB×(向量AB+向量BC)+向量BA×向量BC+ +向量CA×向量CB ， 展开：向量AB2=向量AB2+向量AB×向量BC+向量BA×向量BC+ +向量CA×向量CB ， 就得：0=向量AB×向量BC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB ， 就是：0= -向量BA×向量BC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB ， 正负抵消以后即得：向量CA×向量CB=0， 说明：向量CA与向量CB垂直，即 CA⊥CB， 三角形ABC是以C为直角顶点的直角...全部

   解：因为：向量AC=向量AB+向量BC 条件：向量AB2=向量AB×向量AC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB 化成：向量AB2=向量AB×(向量AB+向量BC)+向量BA×向量BC+ +向量CA×向量CB ， 展开：向量AB2=向量AB2+向量AB×向量BC+向量BA×向量BC+ +向量CA×向量CB ， 就得：0=向量AB×向量BC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB ， 就是：0= -向量BA×向量BC+向量BA×向量BC+向量CA×向量CB ， 正负抵消以后即得：向量CA×向量CB=0， 说明：向量CA与向量CB垂直，即 CA⊥CB， 三角形ABC是以C为直角顶点的直角三角形。
  OK！ 。收起