初一数学已知三角形ABC,角A减去角B等于20度,求这个直角三角形的三个内角。
已知三角形ABC,角A减去角B等于20度,求这个直角三角形的三个内角。
已知△ABC为直角三角形,所以其中最大角为直角=90°
已知A-B=20°,即A>B
所以,B不可能是直角
那么:
①若A是直角,即A=90°
那么,B+C=180°-A=90°
而,A-B=20°
所以,B=70°,C=90°-B=20°
即,△ABC的三个内角分别为:A=90°,B=70°,C=20°
②若C是直角,即C=90°
那么,A+B=180°-C=90°
而,A-B=20°
所以,A=55°,B=35°
即,△ABC的三个内角分别为:A=55°,B=35°,C=90°。全部
已知三角形ABC,角A减去角B等于20度,求这个直角三角形的三个内角。
已知△ABC为直角三角形,所以其中最大角为直角=90°
已知A-B=20°,即A>B
所以,B不可能是直角
那么:
①若A是直角,即A=90°
那么,B+C=180°-A=90°
而,A-B=20°
所以,B=70°,C=90°-B=20°
即,△ABC的三个内角分别为:A=90°,B=70°,C=20°
②若C是直角,即C=90°
那么,A+B=180°-C=90°
而,A-B=20°
所以,A=55°,B=35°
即,△ABC的三个内角分别为:A=55°,B=35°,C=90°。收起