高中数学题请教①在△ABC中,已
解:2。-24+9d>0=>d>8/3又-24+8dd(b-a)(b+a)=(c-b)(c+b)
1/(c+a)-1/(b+c)=(b-a)/((a+c)(b+c))=
(b-a)(b+a)/((a+c)(b+c)(b+a))
而1/(a+b)-1/(c+a)=(c-b)/((a+c)(b+a)=
(c-b)(c+b)/((a+c)(b+c)(b+a))=(b-a)(b+a)/((a+c)(b+c)(b+a))
所以1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
解: 4。 A1=2/3=>A2=f(A1)=(2/3)/(1+2/3)=2/5=>A3=2/7=>A4=2/9=...全部
解:2。-24+9d>0=>d>8/3又-24+8dd(b-a)(b+a)=(c-b)(c+b)
1/(c+a)-1/(b+c)=(b-a)/((a+c)(b+c))=
(b-a)(b+a)/((a+c)(b+c)(b+a))
而1/(a+b)-1/(c+a)=(c-b)/((a+c)(b+a)=
(c-b)(c+b)/((a+c)(b+c)(b+a))=(b-a)(b+a)/((a+c)(b+c)(b+a))
所以1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
解: 4。
A1=2/3=>A2=f(A1)=(2/3)/(1+2/3)=2/5=>A3=2/7=>A4=2/9=>
。。。。。
=>A10=2/21,可用数学归纳法证明An=2/(2n+1)
解: sA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),以a=(b+c)/2带入得cosA=3/4*(b^2+c^2)/(2bc)-1/4>=3/4-1/4=1/2-->A
sin^2A<=3/4,即sinB+sinC<=3/4,讨论;
sinB<=3/4<3^(1/2)/2=sin60度且sinC<=3/4<3^(1/2)/2=sin60度
因为A<=60度,所以B,C不能是同时小于60度的锐角,当然也不能同时是钝角,只能是一个锐角一个钝角,综上所叙,三角形ABC是钝角三角形。收起
