高一数学题(1)sin10°sin50°sin70°
（2）sin6°sin42°sin66°sin78°
（３）不等式cosＸ＜０，Ｘ∈［０，２д］的解集为
（４）函数y=sinX-ⅠsinXⅠ的值域是
(1)sin10°sin50°sin70°
=cos80°cos40°cos20°
=(cos80°cos40°cos20°*sin20°)/sin20°
=(cos80°cos40°*sin40°)/2sin20°
=(cos80°*sin80°)/4sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°=1/8
(公式:sin2A=2sinAcosA)
（2）sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos48°cos24°cos12°(正余弦互化)
=(cos48°cos24°cos12 °sin6°*cos6°)/cos6° (与上题类似)...全部
(1)sin10°sin50°sin70°
=cos80°cos40°cos20°
=(cos80°cos40°cos20°*sin20°)/sin20°
=(cos80°cos40°*sin40°)/2sin20°
=(cos80°*sin80°)/4sin20°
=sin160°/8sin20°
=sin20°/8sin20°=1/8
(公式:sin2A=2sinAcosA)
（2）sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos48°cos24°cos12°(正余弦互化)
=(cos48°cos24°cos12 °sin6°*cos6°)/cos6° (与上题类似)
。
。。
=sin96°/16cos6°
=cos(-6°)/16cos6°
=1/16
（３）不等式cosＸ＜０，Ｘ∈［０，２д］的解集为
{x|д/2< x <3д/2} (根据"余弦正一四,负二三")
（４）函数y=sinX-ⅠsinXⅠ的值域是
分类讨论是高中数学的重要思想,必须掌握!
此题应分sinX≥0,和sinX<0讨论,以下易解。收起
